Az Ószeminárium, Nagyszeminárium vagy Szent Adalbert Központ az esztergomi bazilika szomszédságában a Várhegy tövében áll, a Szent István tér északi oldalán. Az épületben eredetileg papnevelő intézet működött, ami 1865. október 8-án nyitotta meg kapuit.
A török hódítás elől 1530-ban Nagyszombatra menekült az esztergomi érsekség. Ott alapította Oláh Miklós esztergomi érsek az első magyar szemináriumot 1566. május 19-én. Az alapító okirat az Ószeminárium folyosóján, egy vitrinben van kiállítva olyan oklevelekkel, és iratokkal együtt, amelyek többek között, Pázmány Péter, vagy Mátyás király kézjegyével vannak ellátva.
Az érsekség visszaköltözése után az új épület volt hivatott befogadni a nagyszombati szemináriumot, ami 1850-től már egy Vízivárosi kolostorban működött, Esztergomban. Az építkezés 1820-ban indult meg. Első építője Packh János, építtetője pedig Rudnay Sándor prímás volt, aki az egész Várhegynek új funkciót képzelt a Bazilikával, az azt körbevevő épületegyüttessel és a sötétkapuval.
Ezekben az években a kanonok sor épületei elkészültek, de a szemináriumn csak az alapokig, a föld szintjéig épült fel. Az építkezés negyven éven át szünetelt, és csak 1861-ben folytatódott Hild József vezetésével. Végül 1865. október 8-án nyitották meg a Szent István Királyról és a Boldogságos Szűzről Nevezett Érseki Ősrégi Papnevelő Intézetet.
Az épületbe költözött papneveldében a főegyházmegye növendékein kívül Nagyváradról, Munkácsról, Eperjesről, Nyitráról és Boszniából is tanultak. A második világháború alatt katonai menedéknek használták. Államosítása után, 1953-tól katonai nevelőintézet működött az épületben, majd 1955-től a szovjet hadsereg vette át, és katonai kórházat rendezett be benne. Az épületet egészen 1990. január 18-ig használta a hadsereg, aminek következtében állaga jelentősen leromlott.
Az egyház 1993-ban kapta vissza, de a felújítások megkezdésére még tíz évet kellett várni. Az épület mellé, Szentgyörgymező irányába egy száz fő elszállásolására alkalmas vendégházat építettek. 2002 óta a Mindszenty Emlékhely működik az emeleten. A teljes felújítás 2006 nyarára, a Bazilika felszentelésének 150. évfordulójára készült el. A szemináriumot Erdő Péter újra felszentelte.
A nagyszeminárium épületének hivatalos neve Szent Adalbert Képzési, Lelkiségi és Konferencia Központ lett. A felújítások után kutatási központ, az Esztergomi Hittudományi Főiskola, egy konferencia központ, az Érseki Levéltár, Érseki Könyvtár, a Keresztény Múzeum, a Vitéz János Római Katolikus Tanítóképző Főiskola valamint a PPKE BTK Nyugati Szláv Kulturális Kutatócsoportja kaptak helyet a hatalmas épületben.